Question

На одной полке было в 5 раз больше книг, чем на другой Когда с первой полки убрали 10 книг, а на другую положили 38 книг, то на полках стало книг поровну .Сколько книг было на каждой полке первоначально ​

Answer 1

Ответ:

в первом 60, во втором 12

Пошаговое объяснение:

5x-10=x+38

4x=48

x=12

5x=60

Answer 2

Обозначим количество книг на первой полке как \(x\), а на второй как \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что на одной полке было в 5 раз больше книг, чем на другой. Это можно записать уравнением:

\[x = 5y\]

Когда с первой полки убрали 10 книг и на другую положили 38 книг, количество книг на полках стало равным:

\[x - 10 = y + 38\]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} x = 5y \\ x - 10 = y + 38 \end{cases}\]

Решим эту систему. Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе:

\[5y - 10 = y + 38\]

Выразим \(y\):

\[4y = 48\]

\[y = 12\]

Теперь найдем значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\[x = 5 \cdot 12 = 60\]

Таким образом, изначально на первой полке было 60 книг, а на второй - 12 книг.