Question

Две снегоуборочной машины одновременно выехали в 8 утра и поехали в одном направлении. В 11 утра расстояние между ними было 6 км. С какой скоростью двигалась первая машина, если скорость второй машины 30км/ч? (Решить уравнением)

Answer 1

Ответ:11-8=3 часа

30×3=90 км

90-6=84 км

84÷3=28 км/час

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть \( V_1 \) - скорость первой машины (в км/ч), \( V_2 \) - скорость второй машины (в км/ч), и \( t \) - время в часах, прошедшее с момента начала движения.

Тогда расстояние, пройденное первой машиной за это время, равно \( V_1 \cdot t \), а второй машиной - \( V_2 \cdot t \).

Условие гласит, что в 11 утра расстояние между машинами составляет 6 км:

\[ V_1 \cdot t - V_2 \cdot t = 6. \]

Мы знаем, что время \( t \) равно 3 часа (с 8 утра до 11 утра).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} V_1 \cdot t - V_2 \cdot t = 6, \\ t = 3. \end{cases} \]

Подставим значение времени в первое уравнение:

\[ V_1 \cdot 3 - V_2 \cdot 3 = 6. \]

Теперь выразим \( V_1 \):

\[ 3V_1 - 3V_2 = 6, \]

\[ 3V_1 = 3V_2 + 6, \]

\[ V_1 = V_2 + 2. \]

Таким образом, скорость первой машины на 2 км/ч больше скорости второй машины. Если скорость второй машины \( V_2 = 30 \) км/ч, то скорость первой машины \( V_1 = 30 + 2 = 32 \) км/ч.