Question

Відстань між двома селами велосипедист проїжджає за 60 хв, а мотоцикліст - за 20 хв. Через скільки хвилин вони зустрінуться, якщо вирушать одночасно назустріч один одному із цих сіл?​

Answer 1

Ответ:

15 хв

Пошаговое объяснение:

допустим расстояние 1, тогда скорость велосипелиста 1/60, а мотоциклиста 1/20, скорость сближения 1/20+1/60=1/15. тогда время 1:1/15=15

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою відстані, що дорівнює швидкість помножити на час:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

Нехай \( d \) - відстань між сілами, \( v_1 \) - швидкість велосипедиста, \( v_2 \) - швидкість мотоцикліста, \( t \) - час, протягом якого вони рухаються назустріч один одному.

За умовою задачі ми знаємо, що велосипедист проїжджає відстань за 60 хвилин, а мотоцикліст за 20 хвилин. Отже,

\[ d = v_1 \times 60 \]

та

\[ d = v_2 \times 20 \]

Тепер можемо записати рівняння для часу \( t \), який пройде до їхньої зустрічі:

\[ v_1 \times t + v_2 \times t = d \]

Підставимо значення \( d \) з попередніх рівнянь:

\[ v_1 \times t + v_2 \times t = v_1 \times 60 \]

або

\[ t \times (v_1 + v_2) = v_1 \times 60 \]

Тепер можемо виразити \( t \):

\[ t = \frac{v_1 \times 60}{v_1 + v_2} \]

Підставимо відомі значення:

\[ t = \frac{60}{\frac{1}{60} + \frac{1}{20}} \]

\[ t = \frac{60}{\frac{1}{60} + \frac{3}{60}} \]

\[ t = \frac{60}{\frac{4}{60}} \]

\[ t = 15 \]

Отже, вони зустрінуться через 15 хвилин після того, як вирушать одночасно назустріч один одному із цих сіл.