Question

Угол МNK равен 30 градусов, а угол NKP 150 градусов. Можно ли утверждать, что прямые MN и КР параллельны? Сделать рабочий чертёж, можно точный с помощью транспортира. Ответ обосновать.

Answer 1

Ответ:

Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

< M = 180° - 105° - 30° = 45°;

По теореме синусов:

NK/sin M = MK/sin N =MN/sin K;

sin 30° =0,5; sin 105° = 0,966: sin 45° = √2/2;

MK = NK * sin N : sin M = 3 √2 * 0,5 : (√2/2) = 3;

MN = NK * sin K : sin M = 3 √2 * 0,966 : (√2/2) = 5,796;

Answer 2

Для того чтобы утверждать, что прямые MN и KP параллельны, необходимо, чтобы углы, образованные этими прямыми с третьей прямой NK, были соответственными углами.

Из условия задачи известно, что угол MNK равен 30 градусов, а угол NKP равен 150 градусов.

Для того чтобы углы были соответственными, необходимо, чтобы их сумма составляла 180 градусов.

Угол MNK + угол NKP = 30 градусов + 150 градусов = 180 градусов.

Таким образом, сумма углов MNK и NKP равна 180 градусов, что говорит о том, что прямые MN и KP являются скрещивающимися прямыми, а не параллельными.

Рабочий чертеж с помощью транспортира:

1. Нарисуем прямую NK. 2. Установим транспортир так, чтобы одна из его сторон совпадала с прямой NK. 3. Измерим угол MNK, равный 30 градусов, и отметим его на чертеже. 4. Измерим угол NKP, равный 150 градусов, и отметим его на чертеже. 5. Проведем прямые MN и KP через отмеченные точки.

На полученном чертеже мы видим, что прямые MN и KP пересекаются, а не параллельны.

Таким образом, мы можем утверждать, что прямые MN и KP не являются параллельными.