Question

28. Сумма цифр двузначного числа ab меньше 10.Докажите, что если c=a+b, то трехзначное число abc делится на 11. х) дам 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

Число acb разложим по разрядам, будет 100a+10c+b = 100a+10(a+b)+b=100a+10a+10b+b=110a+11b=11(10a+b)

Такое число всегда делится на 11 потому что содержит в себе множитель 11.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, мы можем воспользоваться правилом делимости на 11. Правило гласит, что число делится на 11, если разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях является кратной 11.

Давайте рассмотрим двузначное число ab, где a и b - цифры числа. Учитывая, что сумма цифр этого числа меньше 10, мы можем записать:

ab = 10a + b

Теперь предположим, что c = a + b. Тог