Question

в ромбе абсд с периметром 36 см тупой угол в два раза больше острого угла.Найдите периметр треугольника абсд. с решением плиз.А) 18 см .б) 32 см.в) 27 см.г) 24 см .д) 20 см​

Answer 1

Ответ:в

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны ромба следующим образом:

Пусть \( AB = BC = CD = DA = a \) - сторона ромба.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон: \( P = AB + BC + CD + DA = 4a \).

Также в условии сказано, что тупой угол в два раза больше острого угла в ромбе. Обозначим острый угол через \( x \), тогда тупой угол будет равен \( 2x \).

Углы в ромбе равны между собой, так что сумма всех углов в ромбе равна \( 360^\circ \). Учитывая это, мы можем записать уравнение:

\[ x + 2x + x + 2x = 360^\circ \]

Решив это уравнение, найдем значение \( x \).

\[ 6x = 360^\circ \]

\[ x = 60^\circ \]

Теперь мы знаем, что острый угол \( x = 60^\circ \), а тупой угол \( 2x = 120^\circ \).

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон треугольника \( \triangle ASD \). В прямоугольном треугольнике со стороной \( a \), противолежащей углу \( x = 60^\circ \), и гипотенузой \( AC \) можно использовать тригонометрический косинус:

\[ \cos(60^\circ) = \frac{AC}{a} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{AC}{a} \]

\[ AC = \frac{a}{2} \]

Теперь мы знаем, что \( AC = \frac{a}{2} \) и \( AD = AC = \frac{a}{2} \).

Периметр треугольника \( \triangle ASD \) равен сумме его сторон:

\[ P_{\triangle ASD} = AD + AS + SD = \frac{a}{2} + a + \frac{a}{2} = 2a \]

Теперь мы можем заменить \( 2a \) на \( P \) (периметр ромба):

\[ P_{\triangle ASD} = P \]

\[ P_{\triangle ASD} = 4a \]

Таким образом, периметр треугольника \( \triangle ASD \) равен периметру ромба и равен 36 см.

Ответ: д) 24 см.