Question

Определите значение m принадлежит R, в котором имела бы смысл отношения 7 -2m/ m+9

Answer 1

Ответ:

m ⊂ (-∞, -9) ∪ (-9, 0) ∪ (0, +∞)

Пошаговое объяснение:

Из условия задачи известно что выражение m принадлежит ко множеству рациональных чисел, это означает что m определено на всей числовой оси исключая иррациональные числа.

Выражение 7 -2m/ m+9 имеет смысл когда её значение есть вещественная дробно-линейная функция с  областью определений зависящей от аргумента m, следовательно:

y = -2m + 7/ m+9,  при  m + 9 ≠ 0 => m ≠ -9 и   ad - bc ≠ 0

так как итоговый график функции гипербола, то  m ≠ 0

Следовательно m ⊂ (-∞, -9) ∪ (-9, 0) ∪ (0, +∞)

Answer 2

Для определения значения m, при котором отношение (7 - 2m) / (m + 9) имело бы смысл, нужно найти значения m, при которых знаменатель отношения не равен нулю.

В данном случае, знаменатель равен (m + 9). Чтобы найти значения m, при которых знаменатель не равен нулю, решим уравнение:

m + 9 ≠ 0

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

m ≠ -9

Таким образом, значение m не должно быть равно -9, чтобы отношение (7 - 2m) / (m + 9) имело смысл. Все остальные значения m из множества действительных чисел R будут удовлетворять условию и при них отношение будет иметь смысл.