Question

В по опросы теме " Функции"  Для каждой из трех функций ( прямо пропорциональная за-ть, линейная, обратная пропор зав-ть) запишите: 1. формулу, задающую эту зависимость 2. что является Гр данной функции 3. Нарисуйте Гр каждой функции 4. как определить, проходит ли Гр через данную точку ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Вопросы теме " Функции".

Для каждой из трех функций ( прямо пропорциональная зависимость, линейная, обратно пропорциональная зависимость, запишите:

1. формулу, задающую эту зависимость;

2. что является графиком данной функции;

3. нарисуйте график каждой функции;

4. как определить, проходит ли график через данную точку. ​

1) Прямо пропорциональная зависимость: у = kх; график - прямая, проходящая через начало координат.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = 3х;

Таблица:

х   -1      0       1

у   -3      0      3

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Линейная функция: у = kx + b; график - прямая линия.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = 3х + 5;

Таблица:

х   -1      0       1

у    2     5       8

По вычисленным точкам построить прямую.

3) Обратно пропорциональная зависимость: у = k/x; график - гипербола, состоящая из двух ветвей.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = 3/х;

Таблица:

х -10      -6      -5      -4     -3    -2    -1     0    1     2     3     4      5     6     10

у -0,3   -0,5  -0,6  -0,75   -1   -1,5   -3     -    3    1,5    1  0,75  0,6  0,5   0,3

По вычисленным точкам построить гиперболу.

4) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

Answer 2

Прямо пропорциональная зависимость

1. Формула, задающая эту зависимость: y = kx, где y - зависимая переменная, x - независимая переменная, k - постоянная пропорциональности. 2. График данной функции является прямой линией, проходящей через начало координат (0,0). 3. Ниже представлен график прямо пропорциональной зависимости:


4. Чтобы определить, проходит ли график через данную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. Например, если дана точка (2, 4), то подставляем в уравнение: 4 = k * 2. Если равенство выполняется, то график проходит через данную точку.

Линейная зависимость

1. Формула, задающая эту зависимость: y = mx + c, где y - зависимая переменная, x - независимая переменная, m - коэффициент наклона прямой, c - свободный член. 2. График данной функции является прямой линией. 3. Ниже представлен график линейной зависимости:


4. Чтобы определить, проходит ли график через данную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. Например, если дана точка (3, 5), то подставляем в уравнение: 5 = m * 3 + c. Если равенство выполняется, то график проходит через данную точку.

Обратно пропорциональная зависимость

1. Формула, задающая эту зависимость: y = k/x, где y - зависимая переменная, x - независимая переменная, k - постоянная пропорциональности. 2. График данной функции является гиперболой. 3. Ниже представлен график обратно пропорциональной зависимости:


4. Чтобы определить, проходит ли график через данную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. Например, если дана точка (4, 2), то подставляем в уравнение: 2 = k/4. Если равенство выполняется, то график проходит через данную точку.