Question

Дана задача: «две команды лыжников шли навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Первая команда дошла до встречи 40 км за 4 часа, а вторая команда пошла 20 км. Сколько времени в пути была 2 команда? Какая зависимость существует между величинами, входящими в задачу? Выполните наглядную интерпретацию задачи( таблица, чертёж) и решите задачу тремя арифметическими способами?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 40 : 4 = 10 (км/ч) - скорость первой и второй команды

2) 20 : 10 = 2 (часа) - в пути была 2 команда

Answer 2

Задача:

Дана задача: две команды лыжников шли навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Первая команда дошла до встречи 40 км за 4 часа, а вторая команда пошла 20 км. Сколько времени в пути была вторая команда? Какая зависимость существует между величинами, входящими в задачу? Выполните наглядную интерпретацию задачи (таблица, чертёж) и решите задачу тремя арифметическими способами.

Решение:

Для решения данной задачи, можно использовать несколько арифметических способов. Давайте рассмотрим каждый из них.

Способ 1: Использование пропорции

Мы знаем, что первая команда дошла до встречи за 4 часа, а вторая команда пошла 20 км. Пусть время в пути второй команды будет t часов. Тогда можно составить пропорцию:

40 км / 4 часа = 20 км / t часов

Чтобы найти значение t, мы можем использовать правило трех пропорций:

40 * t = 4 * 20

Решив это уравнение, мы найдем значение t.

Способ 2: Использование скорости

Мы знаем, что первая команда дошла до встречи за 4 часа и прошла 40 км. Зная это, мы можем найти скорость первой команды:

Скорость = Расстояние / Время = 40 км / 4 часа = 10 км/ч

Так как обе команды шли с одинаковой скоростью, скорость второй команды также будет 10 км/ч. Теперь мы можем использовать скорость и расстояние второй команды, чтобы найти время в пути:

Время = Расстояние / Скорость = 20 км / 10 км/ч = 2 часа

Способ 3: Использование скорости и времени

Мы знаем, что первая команда дошла до встречи за 4 часа и прошла 40 км. Зная это, мы можем найти скорость первой команды:

Скорость = Расстояние / Время = 40 км / 4 часа = 10 км/ч

Так как обе команды шли с одинаковой скоростью, скорость второй команды также будет 10 км/ч. Теперь мы можем использовать скорость и время в пути второй команды, чтобы найти расстояние:

Расстояние = Скорость * Время = 10 км/ч * 2 часа = 20 км

Таким образом, вторая команда была в пути 2 часа и прошла 20 км.

Зависимость между величинами:

В данной задаче существует прямая зависимость между расстоянием и временем в пути. Чем больше расстояние, тем больше времени потребуется для его преодоления, при условии постоянной скорости движения.

Наглядная интерпретация задачи:

| Команда | Расстояние (км) | Время (часы) | |---------|----------------|--------------| | Первая | 40 | 4 | | Вторая | 20 | ? |

Решение задачи тремя арифметическими способами:

Способ 1: Использование пропорции

40 км / 4 часа = 20 км / t часов

40 * t = 4 * 20

t = (4 * 20) / 40 = 2 часа

Способ 2: Использование скорости

Скорость первой команды = 40 км / 4 часа = 10 км/ч

Скорость второй команды = 10 км/ч

Время в пути второй команды = 20 км / 10 км/ч = 2 часа

Способ 3: Использование скорости и времени

Скорость первой команды = 40 км / 4 часа = 10 км/ч

Скорость второй команды = 10 км/ч

Расстояние второй команды = 10 км/ч * 2 часа = 20 км

Таким образом, вторая команда была в пути 2 часа и прошла 20 км.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.