Question

Одно из чисел на 3 11/12 больше другого . Сумма данных чисел равна сумме чисел 18 1/6 и 7 3/4. Найдите эти числа.

Answer 1

х - одно число

(х + 3 11/12) - другое число

18 1/6 + 7 3/4 - ? сумма этих чисел

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х + х + 3 11/12 = 18 1/6 + 7 3/4

2х + 3 11/12 = 18 2/12 + 7 9/12

2х + 3 11/12 = 25 11/12

2х = 25 11/12 - 3 11/12

2х = 22

х = 22 : 2

х = 11 - одно число

11 + 3 11/12 = 14 11/12 - другое число

Ответ: числа 14 целых 11/12 и 11.

Answer 2

Пусть x- первое число

x+3 11/12-второе

Найдем сумму чисел

18 1/6+ 7 3/4= 109/6+31/4= 218/12+93/12=311/12= 25 11/12

Значит,сумма некоторого числа x с числом которое больше него на 3 11/12 равно 25 11/12

Тогда:

x+x+3 11/12= 25 11/12

2x= 25 11/12-3 11/12

2x=22

x=11- первое число

Значит:

11+ 3 11/12= 14 11/12- второе число

Answer 3

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть одно из чисел равно x

По условию задачи, одно из чисел на 3 11/12 больше другого. Это можно представить уравнением: x = y + 3 11/12

Уравнение для суммы

Также по условию задачи, сумма данных чисел равна сумме чисел 18 1/6 и 7 3/4. Мы можем записать это в виде уравнения: x + y = 18 1/6 + 7 3/4

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Для удобства решения задачи преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 18 1/6 = 18 + 1/6 = 18 + 3/18 = 18 3/18 7 3/4 = 7 + 3/4 = 7 + 9/12 = 7 9/12

Переводим все дроби в общий знаменатель

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: 18 3/18 = 18 3/18 * 2/2 = 36/18 + 3/18 = 39/18 7 9/12 = 7 9/12 = 7 9/12 = 7 9/12 = 7 9/12 * 3/3 = 21/12 + 9/12 = 30/12 + 9/12 = 39/12

Теперь у нас есть уравнения: x = y + 47/12 x + y = 39/18 + 39/12

Решение системы уравнений

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте найдем значение y из первого уравнения: x = y + 47/12 y = x - 47/12

Теперь заменим y во втором уравнении: x + (x - 47/12) = 39/18 + 39/12 2x - 47/12 = 39/18 + 39/12

Находим значение x

Теперь найдем значение x, сложим дроби справа и выразим x: 2x - 47/12 = 13/6 + 39/12 2x - 47/12 = 26/12 + 39/12 2x - 47/12 = 65/12 2x = 65/12 + 47/12 2x = 112/12 x = 56/12 x = 14/3

Находим значение y

Теперь, зная значение x, найдем значение y из первого уравнения: y = x - 47/12 y = 14/3 - 47/12 y = 56/12 - 47/12 y = 9/12 y = 3/4

Проверка

Давайте проверим наше решение, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения: 14/3 = 3/4 + 47/12 14/3 = 9/12 + 47/12 14/3 = 56/12 14/3 = 14/3

Таким образом, найденные числа равны 14/3 и 3/4.