Question

Периметр правильного шестиугольника равен 66 см. Найди длину окружности, описанной около шестиугольника.

Answer 1

Найдём сначала радиус описанной окружности около правильного шестиугольника: R = a/2sin(180°/n), где а - длина стороны, n - количество сторон. R = 6 см/2sin(180°/6) = 6 см/2sin30° = 6 см/2•1/2 = 6 см. Длина октвюности l вычисляется по формуле l = 2πR. l = 2π•6 см = 12π см (или ≈ 37,71 см). Ответ: l = 12π см

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:Если описанной, то  

Периметр 6-угольника равен Р=6R. R=Р/6  

72/6=12 см - длина радиуса описанной окружности.  

12*2=24 см - диаметр описанной окружности.  

Если вписанной, то:  

Р=4*корень из 3*r  

r=P/4*корень из 3=72/4*корень из 3=18/корень из 3  

Диаметр=2*18/корень из 3=36/корень из 3

Answer 3

Для нахождения длины окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, давайте воспользуемся следующими шагами.

1. Найдем длину стороны шестиугольника: Периметр правильного шестиугольника равен сумме длин его шести сторон. У нас есть периметр, равный 66 см, и шестиугольник, что означает, что каждая сторона равна 66/6 = 11 см.

2. Найдем радиус описанной окружности: В правильном шестиугольнике описанная окружность касается середин каждой стороны. Радиус описанной окружности равен расстоянию от центра шестиугольника до одного из его вершин. Мы можем использовать треугольник, образованный центром, вершиной шестиугольника и серединой одной из его сторон. Этот треугольник - равносторонний, поскольку шестиугольник правильный. Половина стороны шестиугольника равна 11/2 = 5.5 см. Таким образом, радиус описанной окружности равен 5.5 см.

3. Найдем длину окружности по формуле: Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = 2πr, где r - радиус.

Подставим значение радиуса: C = 2 * π * 5.5 ≈ 34.56 см.

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равна примерно 34.56 см.