Question

В треугольнике АВС проведены медианы AK,CL, BD .Найдите периметр этого треугольника если AL=4см, AD=6см и BK=5см​

Answer 1

Ответ:

30 см

Пошаговое объяснение:

медиана- отрезок, соединяющий вершину и середину противоп.стороны. Значит, AL=LB

BK=KC

AD=DC

AB=4+4=8 см

АС= 6+6=12 см

ВС= 5+5=10 см

Р треугольник= АВ+ВС+АС= 8+12+10=30 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства медиан треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медианы AK, CL и BD соединяют вершины треугольника А, В и С соответственно с серединами сторон BC, AC и AB.

Нам дано, что AL = 4 см, AD = 6 см и BK = 5 см. Чтобы найти периметр треугольника АВС, мы должны найти длины всех сторон треугольника.

Нахождение сторон треугольника

Для начала, найдем длину стороны BC, используя медиану AK. Поскольку медиана делит сторону пополам, то BK = KC. Зная, что BK = 5 см, мы можем сказать, что KC = 5 см.

Теперь, используя теорему Пифагора в треугольнике АDK, мы можем найти длину стороны AK. По теореме Пифагора:

AD^2 = AK^2 + DK^2

Подставляя значения AD = 6 см и DK = KC = 5 см, мы получаем:

6^2 = AK^2 + 5^2

36 = AK^2 + 25

Затем, решая это уравнение, мы находим:

AK^2 = 36 - 25

AK^2 = 11

AK = √11

Таким образом, сторона АК равна √11 см.

Теперь, используя медиану CL, мы можем найти длину стороны AC. Аналогично, так как медиана делит сторону пополам, то CL = LA. Зная, что LA = 4 см, мы можем сказать, что CL = 4 см.

Наконец, используя медиану BD, мы можем найти длину стороны AB. Так как медиана делит сторону пополам, то BD = DA. Зная, что DA = 6 см, мы можем сказать, что BD = 6 см.

Нахождение периметра треугольника

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, мы можем найти его периметр. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

Периметр треугольника АВС = AB + BC + AC.

Подставляя значения, которые мы нашли ранее, мы получаем:

Периметр треугольника АВС = √11 + 5 + 4.

Таким образом, периметр треугольника АВС равен √11 + 5 + 4 см.