Question

X^2-2x-24=0 теорема виета

Answer 1

Ответ:

x1+x2=2

x1*x2=-24

x1=-4

x2=6

Answer 2

Уравнение x^2 - 2x - 24 = 0 является квадратным уравнением, которое можно решить с использованием теоремы Виета. Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями.

Теорема Виета

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 справедливы следующие соотношения: - Сумма корней: x1 + x2 = -b/a- Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Решение уравнения

Для уравнения x^2 - 2x - 24 = 0 можно применить теорему Виета, чтобы найти сумму и произведение корней.

Из уравнения видно, что a = 1, b = -2 и c = -24.

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -(-2)/1 = 2 Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -24/1 = -24 Таким образом, сумма корней равна 2, а произведение корней равно -24.

Нахождение корней

Для нахождения конкретных значений корней уравнения x^2 - 2x - 24 = 0, можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или квадратное уравнение.

Один из способов решения - это факторизация уравнения. Мы можем представить уравнение в виде произведения двух линейных множителей:

(x - a)(x - b) = 0

Где a и b - корни уравнения.

Используя произведение корней, которое мы нашли ранее (-24), мы можем найти два числа, которые при умножении дают -24 и при сложении дают 2. Таким образом, мы можем представить уравнение в виде:

(x - 6)(x + 4) = 0

Отсюда следует, что корни уравнения равны x = 6 и x = -4.

Ответ

Корни уравнения x^2 - 2x - 24 = 0 равны x = 6 и x = -4.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из различных источников для составления этого ответа.