Question

КОМБІНАТОРИКА на кожній із 5 карток написано одну з цифр 1,2,3,4,5. Скільки з цих карток можна скласти різних двоцифрових чисел? З ПОЯСНЕННМ!​

Answer 1

Ответ: 20

Пошаговое объяснение:

количество чисел равно числу размещений,  /поскольку важен порядок следования цифр/ из 5 по 2.

т.е. 5!(5-2)!=5!/3!=5*4=20

Answer 2

Ответ:

напевне 20(12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54)

Answer 3

Комбінаторика вивчає різні комбінації та перестановки об'єктів. У цьому випадку, ми маємо 5 карток з числами 1, 2, 3, 4, 5. Нам потрібно визначити, скільки різних двоцифрових чисел можна скласти з цих карток.

Розуміння задачі

Щоб зрозуміти, скільки різних двоцифрових чисел можна скласти, ми повинні врахувати деякі обмеження. Перш за все, двоцифрове число складається з двох цифр, тому ми повинні використовувати дві картки. Крім того, ми не можемо повторювати цифри, тому кожну картку можна використовувати лише один раз.

Розрахунок

Щоб визначити, скільки різних двоцифрових чисел можна скласти, ми можемо використати принцип комбінацій. За цим принципом, кількість комбінацій можна обчислити за формулою:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

де n - кількість елементів у множині, k - кількість елементів, які ми вибираємо.

У нашому випадку, ми маємо 5 карток і ми вибираємо 2 картки для складання двоцифрових чисел. Тому ми можемо використати формулу комбінацій:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)

Обчислення

Давайте обчислимо це:

C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2 = 10

Отже, з цих 5 карток можна скласти 10 різних двоцифрових чисел.

[[1]]