Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона поділяє гіпотенузу на відрізки 9 см і 25 см.​ ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА СРОЧНО!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговоетрикутник АВС, кутС=90, СН-висота на АВ, АН=9, ВН=25, СН=корінь(АН*ВН)=корінь(9*25)=15 объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість схожості прямокутних трикутників.

За властивістю схожості прямокутних трикутників, відношення катету до гіпотенузи у двох схожих трикутниках дорівнює одному і тому ж числу.

Оскільки висота, проведена з вершини прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки 9 см і 25 см, то відношення відрізка, що містить висоту, до гіпотенузи буде таке ж як і відношення відрізка 9 см до відрізка 25 см.

Тобто, відношення висоти до гіпотенузи буде:

висота / гіпотенуза = 9 / 25

Ми маємо відношення катету до гіпотенузи, тому можемо його використати для знаходження висоти.

Запишемо співвідношення:

висота / гіпотенуза = 9 / 25

Замінимо відомі значення:

висота / гіпотенуза = 9 / 25

Множимо обидві частини на гіпотенузу:

висота = (9 / 25) * гіпотенуза

Так як висота проведена з вершини прямого кута, то гіпотенуза в даному випадку є гіпотенузою прямокутного трикутника.

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, становить (9 / 25) * гіпотенуза.

Тепер залишилося знайти значення гіпотенузи, щоб підставити його у формулу і отримати висоту.