Question

Построить график функции y=√(x-4)+√(4-x)+4 У меня получилась только 1 точка, но я не уверен...

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Значение Х на графике меняется а у =4

График выглядит как прямая паралельна оси х.

Answer 2

Для построения графика функции y = √(x-4) + √(4-x) + 4, необходимо проанализировать ее особенности.

1. Домен функции: так как функция содержит два квадратных корня, то аргументы под ними должны быть неотрицательными. Значит, x-4 ≥ 0 и 4-x ≥ 0. Из первого неравенства получаем x ≥ 4, а из второго получаем x ≤ 4. Таким образом, домен функции - это интервал [4, 4].

2. Область значений функции: так как оба квадратных корня неотрицательны, то их сумма всегда будет неотрицательна. Значит, функция y = √(x-4) + √(4-x) + 4 принимает значения больше или равные 4.

3. Найдем точку пересечения с осью Oy (y-пересечение). Подставим x = 4 в уравнение функции: y = √(4-4) + √(4-4) + 4 = 4. Таким образом, функция пересекает ось Oy в точке (0, 4).

Таким образом, у нас есть одна точка (0, 4), которая принадлежит графику функции y = √(x-4) + √(4-x) + 4.

График функции будет выглядеть следующим образом:

     |
  6  |                       .
     |                     .
  5  |                   .
     |                 .
  4  |             .
     |           .
  3  |        .
     |      .
  2  |   .
     | .
  1  +--------------------------------
     4

На графике видно, что функция возрастает на интервале [4, 4] и принимает значения больше или равные 4.