Question

Скороти дріб за умови що буквами позначено натуральні числа А) 25abc/40ab Б) 32xy/80 В)96xz/36z

Answer 1

А)25abc/40ab=5c/8

Б)32xy/80=4xy/10=2xy/5

В)96xz/36z=32x/12=4x/3

Answer 2

Для скорочення дробу, необхідно знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисельника та знаменника і поділити обидва числа на цей НСД.

Скорочення дробу А)

Чисельник: 25abc Знаменник: 40ab

Спочатку розкладемо чисельник і знаменник на прості множники: Чисельник: 5 * 5 * a * b * c Знаменник: 2 * 2 * 2 * 5 * a * b

Знайдемо НСД чисельника і знаменника: НСД(25abc, 40ab) = 5 * a * b

Тепер поділимо чисельник і знаменник на НСД: (25abc) / (40ab) = ((5 * 5 * a * b * c) / (2 * 2 * 2 * 5 * a * b)) = (5c) / (8)

Отже, дріб А) скорочується до (5c) / 8.

Скорочення дробу Б)

Чисельник: 32xy Знаменник: 80

Розкладемо чисельник і знаменник на прості множники: Чисельник: 2 * 2 * 2 * 2 * x * y Знаменник: 2 * 2 * 2 * 2 * 5

Знайдемо НСД чисельника і знаменника: НСД(32xy, 80) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Тепер поділимо чисельник і знаменник на НСД: (32xy) / 80 = ((2 * 2 * 2 * 2 * x * y) / (2 * 2 * 2 * 2 * 5)) = (x * y) / 5

Отже, дріб Б) скорочується до (x * y) / 5.

Скорочення дробу В)

Чисельник: 96xz Знаменник: 36z

Розкладемо чисельник і знаменник на прості множники: Чисельник: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * x * z Знаменник: 2 * 2 * 3 * 3 * z

Знайдемо НСД чисельника і знаменника: НСД(96xz, 36z) = 2 * 2 * 3 * z

Тепер поділимо чисельник і знаменник на НСД: (96xz) / (36z) = ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * x * z) / (2 * 2 * 3 * z)) = (8x) / 3

Отже, дріб В) скорочується до (8x) / 3.