Question

1. Знайди найменше спільне кратне чисел. а) НСК (60; 72); б) НСК (75; 120).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)Розкладемо  на прості множники 72 і 60

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Щоб визначити НСК, необхідно множники додати до множників більшого числа і перемножити їх:

НСК (60; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360

б)Розкладемо  на прості множники 120 і 75

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5

75 = 3 · 5 · 5

Щоб визначити НСК, необхідно множники додати до множників більшого числа і перемножити їх:

НСК (75; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600

Answer 2

а) Щоб знайти найменше спільне кратне чисел 60 і 72, спочатку потрібно розкласти кожне число на прості множники:

60 = 2^2 * 3 * 5 72 = 2^3 * 3^2

Тепер обираємо найбільшу ступінь кожного простого числа, яка зустрічається в цих розкладах:

2^3 * 3^2 * 5 = 120

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 60 і 72 дорівнює 120.

б) Щоб знайти найменше спільне кратне чисел 75 і 120, також розкладаємо кожне число на прості множники:

75 = 3 * 5^2 120 = 2^3 * 3 * 5

Обираємо найбільшу ступінь кожного простого числа:

2^3 * 3 * 5^2 = 600

Отже, найменше спільне кратне чисел 75 і 120 дорівнює 600.