Question

Lim(1+3/xˆ3)ˆxˆ5 = ? (x стремится к нулю).

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Чтобы решить данное предельное выражение, нужно применить правило Лопиталя.

Сначала найдем предел вида 0/0: lim (1 + 3/x^3)^(x^5) = (1^∞)

Прологарифмируем это выражение: ln(lim (1 + 3/x^3)^(x^5)) = ln(1^∞)

Используя свойство логарифма, мы можем переписать выражение: lim (x^5) * ln(1 + 3/x^3) = ln(1^∞)

Теперь применим правило Лопиталя: lim (5x^4 * (1 + 3/x^3)) / (1 + 3/x^3) = ln(1^∞)

Упростим выражение: lim (5x^4 + 15/x^2) = ln(1^∞)

Так как x стремится к нулю, второе слагаемое в числителе будет стремиться к бесконечности, а в знаменателе все слагаемые будут стремиться к нулю. Поэтому предел данного выражения будет равен бесконечности:

lim (5x^4 + 15/x^2) = ∞

Таким образом, ответ на данное предельное выражение, при x стремящемся к нулю, равен бесконечности.