Question

Пожалуйста помогите решите уравнения.дам 20 баллов. 1) 18:(12—3×|x|)=6;2)5|x|-23=673)55-2×|y|=254)2×(85-5|-x|)+51=1615)186:(3×|x|-10)-2,3=0,76)160:(|x|:5+10)+1,3=3,3​

Answer 1

№1. 18 : (12-3*|x|) = 6

12 : (12-3*|x|) = 6           x ≠ 4, x ≠ -4

18/12-3*|x|= 6  ⇒ 18/3(4-|х|) = 6

сократим 18 на 3, и получим 6 в числителе. (6/4-|x|)

6 = 6(4-|x|)

1= 4-|x| ⇒ |x| = 4-1 ⇒|x| = 3

x = 3

            x ≠ 4, x ≠ -4  ⇒ x(1) = -3, x(2) = 3

x = -3

Ответ: х(1) = -3, х(2) = 3

№2

5*|x| - 23 = 67

5 * |x| = 67 + 23 ⇒ 5*|x| = 90

|x| = 18

x = 18

x = -18

Ответ: х(1) = -18, х(2) = 18

№3

55 - 2 * |y| = 25

-2*|y| = 25 - 55 ⇒ -2*|y| = -30

|y| = 15

y = 15

y = -15

Ответ: y(1) = - 15, y(2) = 15

№4

2×(85-5|-x|)+51=161

2×(85-5|x|)+51=161 (т.к. |-x| = |x|)

170-10*|x|+51 = 161

221-10*|x| = 161 ⇒ -10*|x| = 161 - 221 ⇒ 10*|x| = -60

|x| = 6

x = 6

x = -6

Ответ: x(1) = -6, x(2) = 6

№5

186:(3×|x|-10)-2,3=0,7

186:(3×|x|-10)-2,3=0,7             x ≠ 10/3    x ≠ -10/3

186 / 3*|x| - 10 - 23/10 = 0,7

186 / 3*|x| - 10 = 0,7 + 23/10

186 / 3*|x| - 10 = 7/10 + 23/10 = 30/10 = 3

186 / 3*|x| - 10 = 3

186 = 3(3*|x|-10)

62 = 3*|x| = -10

-3*|x| = -72

|x| = 24

x= 24

                 x ≠ 10/3    x ≠ -10/3

x= - 24

x= 24

x= -24

Ответ: x(1) = -24, x(2) = 24

№6

60:(|x|:5+10)+1,3=3,3​

60:(|x|:5+10)+1,3=3,3​   х ∈ R

160 : (1/5*|x|+10)*13/10 = 3.3

160: |x|+50 / 5 + 13/10 = 3.3

160: 5/|x|+50 + 13/10 = 3.3

800/|x|+50 + 13/10 = 3.3

800/|x|+50 = 3.3 - 13/10

800/|x|+50  = 33/10 - 13/10 = 2

800=2(|x|+50)

400 = |x| + 50

-|x| = 50 - 400 ⇒ -|x| = -350

|x| = 350

x=350

x=-350

Ответ: x(1) = -350, x(2) = 350.

Надеюсь я вам помогла, удачи!

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

18 : (12 - 3 * |х|) = 6

12 - 3 * |х| = 18 : 6

12 - 3 * |х| = 3

3 * |х| = 12 - 3

3* |х| = 9

|х| = 9 : 3

|х| = 3

х1 = 3

х2 = -3

Ответ: 3; -3.

2)

5 * |х| - 23 = 67

5 * |х| = 67 + 23

5 * |х| = 90

|х| = 90 : 5

|х| = 18

х1 = 18

х2 = -18

Ответ: 18; -18.

3)

55 - 2 * |у| = 25

2 * |у| = 55 - 25

2 * |у| = 30

|у| = 30 : 2

|у| = 15

у1 = 15

у2 = -15

Ответ: 15; -15

4)

2 * (85 - 5 * |х|) + 51 = 161

2 * (85 - 5 * |х|) = 161 - 51

2 * (85 - 5 * |х|) = 110

85 - 5 * |х| = 110 : 2

85 - 5 * |х| = 55

5 * |х| = 85 - 55

5 * |х| = 30

|х| = 30 : 5

|х| = 6

х1 = 6

х2 = -6

Ответ: 6; -6

186 : (3 * |х| - 10) - 2,3 = 0,7

186 : (3 * |х| - 10) = 0,7 + 2,3

186 : (3 * |х| - 10) = 3

3 * |х| - 10 = 186 : 3

3 * |х| - 10 = 62

3 * |х| = 62 + 10

3 * |х| = 72

|х| = 72 : 3

|х| = 24

х1 = 24

х2 = -24

Ответ: 24; -24

Answer 3

Решение уравнений:

Для того чтобы решить уравнения, нам необходимо изолировать переменные и найти значения, которые удовлетворяют заданным уравнениям.

1) 18:(12—3×|x|) = 6

Сначала выполним операции в скобках: 12 - 3×|x| = 18/6 12 - 3×|x| = 3 Теперь найдем значение |x|: -3×|x| = 3 - 12 -3×|x| = -9 |x| = -9 / -3 |x| = 3

Подставим значение |x| обратно в уравнение: 18:(12—3×3) = 6 18:(12-9) = 6 18:3 = 6 6 = 6

Уравнение верно для любого x.

2) 5|x| - 23 = 67

Добавим 23 к обеим сторонам уравнения: 5|x| = 67 + 23 5|x| = 90

Теперь разделим обе стороны на 5: |x| = 90 / 5 |x| = 18

Уравнение имеет два решения: x = 18 и x = -18.

3) 55 - 2×|y| = 25

Выразим |y|: 2×|y| = 55 - 25 2×|y| = 30 |y| = 30 / 2 |y| = 15

Уравнение имеет два решения: y = 15 и y = -15.

4) 2×(85-5×|x|) + 51 = 161

Сначала выполним операции в скобках: 85 - 5×|x| = (161 - 51) / 2 85 - 5×|x| = 110 / 2 85 - 5×|x| = 55

Теперь найдем значение |x|: -5×|x| = 55 - 85 -5×|x| = -30 |x| = -30 / -5 |x| = 6

Подставим значение |x| обратно в уравнение: 2×(85-5×6) + 51 = 161 2×(85-30) + 51 = 161 2×55 + 51 = 161 110 + 51 = 161 161 = 161

Уравнение верно для любого x.

5) 186:(3×|x|-10)-2,3 = 0,7

Сначала выполним операции в скобках: 3×|x|-10 = (186 + 2.3) / 3 3×|x|-10 = 188.3 / 3 3×|x|-10 = 62.77

Теперь найдем значение |x|: 3×|x| = 62.77 + 10 3×|x| = 72.77 |x| = 72.77 / 3 |x| = 24.2567

Подставим значение |x| обратно в уравнение: 186:(3×24.2567-10)-2.3 = 0.7 186:(72.77-10)-2.3 = 0.7 186:62.77-2.3 = 0.7 2.96-2.3 = 0.7 0.66 = 0.7

Уравнение не имеет решений.

6) 160:(|x|:5+10)+1,3 = 3,3

Сначала выполним операции в скобках: |x|:5+10 = (160-1.3) / 3.3 - 1.3 |x|:5+10 = 158.7 / 3.3 - 1.3 |x|:5+10 = 48.0909 - 1.3 |x|:5+10 = 46.7909

Теперь найдем значение |x|: |x|:5 = 46.7909 - 10 |x|:5 = 36.7909 |x| = 36