Question

После уменьшения стороны квадрата на 20% его площадь стала равна 16 см². Найдите периметр первоначально заданного квадрата. поиогитее ​

Answer 1

Ответ: 20 см.

Пошаговое объяснение:

Найдем сторону нового квадрата:

√16 = 4 (см)

Найдем сторону первоначально заданного квадрата:

4 : (1 - 0,2) = 4 : 0,8 = 5 (см)

Найдем периметр первоначально заданного квадрата:

Р = 5 * 4 = 20 (см)

Answer 2

Пусть сторона первоначально заданного квадрата равна "х". После уменьшения стороны на 20%, новая сторона станет равной 0.8х.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = Сторона².

Из условия задачи известно, что новая площадь стала равной 16 см². Поэтому:

0.8х * 0.8х = 16.

Упрощаем это уравнение:

0.64х² = 16.

Делим обе части на 0.64:

х² = 16 / 0.64.

х² = 25.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

х = ±√25.

х = ±5.

Поскольку сторона не может быть отрицательной, выбираем положительное значение: х = 5.

Таким образом, первоначально заданная сторона квадрата равна 5 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: Периметр = 4 * Сторона.

В нашем случае:

Периметр = 4 * 5 = 20 см.

Периметр первоначально заданного квадрата равен 20 см.