Question

32^(x+5)/(4^(2x+8)*2^(x+3)) упростить выражение

Answer 1

Ответ:

64

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить свойства степеней и деления.

Давайте разложим числа 32, 4 и 2 на их основания (базы) в степенях:

32 = 2^5 4 = 2^2 2 = 2^1

Теперь подставим эти разложения в исходное выражение:

(2^5)^(x+5) / ((2^2)^(2x+8) * (2^1)^(x+3))

Пользуясь свойством степени степени (a^b)^c = a^(b*c), получаем:

2^(5*(x+5)) / (2^(2*(2x+8)) * 2^(1*(x+3)))

Упростим показатели степеней:

2^(5x + 25) / (2^(4x + 16) * 2^(x + 3))

Теперь мы можем применить свойство деления степеней одного основания (a^b / a^c = a^(b-c)):

2^(5x + 25 - (4x + 16) - (x + 3))

Сокращаем выражение в скобках:

2^(5x + 25 - 4x - 16 - x - 3)

2^(5x - 4x - x + 25 - 16 - 3)

2^(0x + 6)

2^6

Итак, упрощенное выражение равно 2^6, что равно 64.