Question

При каких значениях параметра а уравнение 1+cos⁴x-sin⁴=a имеет решение ?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы уравнение 1*cos⁴(x) - sin⁴(x) = a имело решение, необходимо и достаточно, чтобы выражение 1*cos⁴(x) - sin⁴(x) принимало значение a при некоторых значениях параметра a.

Раскрывая квадраты, получаем: 1*cos⁴(x) - sin⁴(x) = (cos²(x) - sin²(x))(cos²(x) + sin²(x)) = cos²(x) - sin²(x).

Заменим cos²(x) на 1 - sin²(x) в полученном выражении: cos²(x) - sin²(x) = 1 - sin²(x) - sin²(x) = 1 - 2sin²(x).

Таким образом, уравнение сводится к виду: 1 - 2sin²(x) = a.