Question

При каких значения периметр a не имеет решений. (a^2-a-2)*x^2+(a+1)*x+1=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Смотреть фото:

Answer 2

Для того чтобы уравнение $(a^2-a-2)x^2 + (a+1)x + 1 = 0$ не имело решений, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть меньше нуля.

Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Применим эту формулу к данному уравнению:

$D = (a+1)^2 - 4(a^2-a-2)(1)$

$D = a^2 + 2a + 1 - 4a^2 + 4a + 8$

$D = -3a^2 + 6a + 9$

Для того чтобы $D$ было меньше нуля, коэффициент при $a^2$ должен быть отрицательным. В данном случае, коэффициент равен $-3$.

Решим неравенство:

$-3a^2 + 6a + 9 < 0$

Для этого можно разложить его на множители:

$-3(a-3)(a+1) < 0$

Теперь определим интервалы, в которых это неравенство выполняется.

Учитывая знаки коэффициента $-3$ и множителей $(a-3)$ и $(a+1)$, получаем:

1. Если $a < -1$, то все множители отрицательны, и неравенство выполняется.

2. Если $-1 < a < 3$, то множитель $(a-3)$ положительный, а множитель $(a+1)$ отрицательный, поэтому неравенство не выполняется.

3. Если $a > 3$, то все множители положительны, и неравенство снова выполняется.

Таким образом, значения параметра $a$, при которых периметр $a$ не имеет решений, являются интервалами $a < -1$ и $a > 3$.