Question

Найди сумму корней уравнения. количество соединений: 3 |2х+5|=0 0 -2|х|-4=-10 -2,5 3-|1-4х|=2 0,5

Answer 1

Відповідь: вот на фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для начала, рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем корни.

1) 3|2х + 5| = 0

Так как модуль не может быть отрицательным, то у нас два случая:

a) 2х + 5 = 0 2х = -5 х = -5/2

b) -(2х + 5) = 0 -2х - 5 = 0 -2х = 5 х = -5/2

Таким образом, уравнение имеет один корень: х = -5/2.

2) 0 - 2|х| - 4 = -10

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-2|х| - 4 + 10 = 0

-2|х| + 6 = 0

Так как модуль не может быть отрицательным, то у нас два случая:

a) |х| = -3/2 Уравнение не имеет корней, так как модуль не может быть отрицательным.

b) |х| = 3/2 Уравнение имеет два корня: х = 3/2 и х = -3/2.

3) 3 - |1 - 4х| = 2 + 0,5

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-|1 - 4х| = -0,5

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

|1 - 4х| = 0,5

У нас два случая:

a) 1 - 4х = 0,5 -4х = -0,5 х = 0,125

b) -(1 - 4х) = 0,5 -1 + 4х = 0,5 4х = 1,5 х = 0,375

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 0,125 и х = 0,375.

Теперь найдем сумму всех корней:

-5/2 + 3/2 + (-3/2) + 0,125 + 0,375 = -2,5

Сумма всех корней уравнений равна -2,5.