Question

Помогите, даю 50 баллов! 5) |x|+3= 9 6) |x|-1= -5 7) 2 |x|-5= 0 8) 5 |x|+1= 0 9) |5x+3| -3= 0 10) |3x-2|+5= 7 Обращайте внимание на знаки.

Answer 1

5)

x=9-3=6

x=3-9=-6

6)

x=-5+1=-4

7)

2x-5=0

x-2,5=0

x=0+2,5=2,5

x=0-2,5=-2,5

8)

5x+1=0

Решений нет, не трудно понять, что единственное верное решение тут: -1+1=0. Из под модуля -1 никак не достать

9)

5x+3-3=0

5x=0

x=0

10)

3x-2+5=7

3x+2+5=7

3x+7=0

x=0

Представь, что модуль - это действие, как умножение на 1, только числа после этого умножения ВСЕГДА будут положительными.

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и найдем решения.

5) |x| + 3 = 9

Для начала, давайте избавимся от модуля. Модуль может принимать два значения: положительное и отрицательное. Поэтому мы получим два уравнения:

1) x + 3 = 9 2) -x + 3 = 9

Решим первое уравнение: x + 3 = 9 Вычитаем 3 с обеих сторон: x = 6

Решим второе уравнение: -x + 3 = 9 Вычитаем 3 с обеих сторон: -x = 6 Умножаем на -1: x = -6

Итак, у нас два решения: x = 6 и x = -6.

6) |x| - 1 = -5

Аналогично предыдущему уравнению, избавимся от модуля:

1) x - 1 = -5 2) -x - 1 = -5

Решим первое уравнение: x - 1 = -5 Прибавляем 1 с обеих сторон: x = -4

Решим второе уравнение: -x - 1 = -5 Прибавляем 1 с обеих сторон: -x = -4 Умножаем на -1: x = 4

Итак, у нас два решения: x = -4 и x = 4.

7) 2 |x| - 5 = 0

Теперь решим уравнение:

2 |x| - 5 = 0

Добавим 5 с обеих сторон:

2 |x| = 5

Разделим на 2:

|x| = 2.5

Мы имеем модуль равный положительному числу, поэтому получаем два уравнения:

1) x = 2.5 2) x = -2.5

Итак, у нас два решения: x = 2.5 и x = -2.5.

8) 5 |x| + 1 = 0

Решим уравнение:

5 |x| + 1 = 0

Вычтем 1 с обеих сторон:

5 |x| = -1

Это уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

9) |5x + 3| - 3 = 0

Избавимся от модуля:

1) 5x + 3 - 3 = 0 2) -(5x + 3) - 3 = 0

Решим первое уравнение:

5x = 0 x = 0

Решим второе уравнение:

-5x - 3 - 3 = 0 -5x = 6 x = -6/5

Итак, у нас два решения: x = 0 и x = -6/5.

10) |3x - 2| + 5 = 7

Избавимся от модуля:

1) 3x - 2 + 5 = 7 2) -(3x - 2) + 5 = 7

Решим первое уравнение:

3x = 4 x = 4/3

Решим второе уравнение:

-3x + 2 + 5 = 7 -3x + 7 = 7 -3x = 0 x = 0

Итак, у нас два решения: x = 4/3 и x = 0.

Таким образом, решения для каждого уравнения:

5) x = 6, x = -6 6) x = -4, x = 4 7) x = 2.5, x = -2.5 8) нет решений 9) x = 0, x = -6/5 10) x = 4/3, x = 0