Question

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 63; 42; 168

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

63/3              42/2                  168/2

21/3                21/3                    84/2

 7/7                  7/7                    42/2

    1                     1                       21/3

                                                     7/7

                                                      1

НОД чисел 63,42,168= 3*7=21

проверка:

63/21=3

42/21=2

168/21=8

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 63, 42 и 168 можно использовать различные методы. Один из наиболее эффективных методов - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида гласит, что НОД двух чисел можно найти путем последовательного деления большего числа на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Последнее ненулевое число будет являться НОДом.

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 63 и 42:

63 ÷ 42 = 1 (остаток 21) 42 ÷ 21 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 63 и 42 равен 21.

Теперь найдем НОД чисел 21 и 168:

168 ÷ 21 = 8 (остаток 0)

НОД чисел 21 и 168 равен 21.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 63, 42 и 168 равен 21.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 63, 42 и 168 можно использовать несколько методов. Один из самых простых и эффективных способов - это использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если большее число заменить на разность между ним и меньшим числом. Процесс повторяется до тех пор, пока не получится пара чисел, одно из которых равно нулю. Тогда НОД будет равен другому числу в паре.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 63, 42 и 168:

1. Найдем НОД(63, 42): - 63 ÷ 42 = 1 (остаток 21) - Заменяем 63 на 42 и 42 на 21. 2. Найдем НОД(42, 21): - 42 ÷ 21 = 2 (остаток 0) - Заменяем 42 на 21 и 21 на 0. 3. Найдем НОД(21, 0): - Так как одно из чисел равно нулю, НОД равен другому числу в паре, то есть 21.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 63, 42 и 168 равен 21.

Проверка

Для проверки правильности результата можно убедиться, что 21 является делителем каждого из чисел 63, 42 и 168. Давайте разделим каждое число на 21 и проверим, получим ли мы целое число без остатка:

- 63 ÷ 21 = 3 - 42 ÷ 21 = 2 - 168 ÷ 21 = 8

Все результаты делимых чисел делятся на 21 без остатка, что подтверждает, что 21 является наибольшим общим делителем чисел 63, 42 и 168.

Вывод

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 63, 42 и 168 равен 21.