Question

2. Решите задачу, составив уравнение Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите катеты, если гипотенуза равна 34 см​

Answer 1

Ответ:

1 катет - х

2 катет - х+2

гипотенуза - 34

х² + х² + 2²= 34²

2х² + 4 = 1156

2х² = 1152

х² = 576

х = 24

1 катет - 24

2 катет - 26

удачи =)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо составить уравнение, исходя из условия, что один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 34 см.

Пусть x - длина одного из катетов, тогда второй катет будет x + 2 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 2)^2 = 34^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

x^2 + x^2 + 4x + 4 = 1156

2x^2 + 4x + 4 = 1156

2x^2 + 4x - 1152 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трёхчлена или квадратного корня. Я воспользуюсь формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

a = 2, b = 4, c = -1152

D = 4^2 - 4 * 2 * (-1152) = 4 + 9216 = 9220

Дискриминант равен 9220.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √9220) / (2 * 2)

x = (-4 ± √9220) / 4

x = (-4 ± 96.09) / 4

x1 = (-4 + 96.09) / 4 = 23.02

x2 = (-4 - 96.09) / 4 = -25.02

Так как длина не может быть отрицательной, мы получаем, что x = 23.02 см.

Следовательно, один катет равен 23.02 см, а другой катет равен x + 2 = 23.02 + 2 = 25.02 см.