Question

Найдите длину вектора BK, если К (-5; -2; 3) и B (-7; 0; -2)

Answer 1

|BK| = $\sqrt{(-5-(-7))^2 + (-2-0)^2 +(3-(-2))^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 5^2} = \sqrt{33}$

Answer 2

Для нахождения длины вектора BK, мы можем использовать формулу для вычисления евклидовой нормы вектора. Эта формула определяется следующим образом:

||V|| = sqrt(Vx^2 + Vy^2 + Vz^2)

где Vx, Vy и Vz - компоненты вектора V по осям x, y и z соответственно.

В данном случае, вектор BK задан координатами точек K(-5, -2, 3) и B(-7, 0, -2). Чтобы найти вектор BK, мы вычитаем координаты точки B из координат точки K:

BK = K - B = (-5, -2, 3) - (-7, 0, -2) = (-5 + 7, -2 - 0, 3 - (-2)) = (2, -2, 5)

Теперь мы можем применить формулу для вычисления длины вектора BK:

||BK|| = sqrt(2^2 + (-2)^2 + 5^2) = sqrt(4 + 4 + 25) = sqrt(33)

Таким образом, длина вектора BK равна sqrt(33) или приблизительно 5.74.