Question

1. Найдите НОК(30; 48) ПОД(25; 28).помогите пжпжжп​

Answer 1

Ответ:

1)240
2)1
Док-во:
1)
30 = 2 * 3 * 5
48 = 2 * 2 *2 * 2 * 3
общ множители - 2, 3
Добавляем недостающие множители к множителям большего чслоа 2 * 2  * 2 * 3 *5 = 240

2)
25 = 5 * 5
28 = 2 * 2 * 7
их нод = 1

Answer 2

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел 30 и 48, мы можем использовать различные методы. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители и нахождение их общих и необщих множителей.

Разложим числа 30 и 48 на простые множители: - 30 = 2 * 3 * 5 - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Теперь мы можем найти НОК, учитывая все простые множители и их степени. НОК будет равен произведению всех простых множителей, возведенных в наибольшую степень, которая встречается в разложении чисел.

В данном случае, НОК(30, 48) = 2^4 * 3 * 5 = 240.

Теперь рассмотрим ПОД (простейшее общее деление) чисел 25 и 28. ПОД - это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка.

Для нахождения ПОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет получен ноль. Последнее ненулевое число будет являться ПОД.

Применяя алгоритм Евклида к числам 25 и 28, мы получаем следующие шаги: - 28 = 1 * 25 + 3 - 25 = 8 * 3 + 1 - 3 = 3 * 1 + 0

Последнее ненулевое число равно 1, поэтому ПОД(25, 28) = 1.

Таким образом, НОК(30, 48) = 240 и ПОД(25, 28) = 1.

Ответ: НОК(30, 48) = 240 ПОД(25, 28) = 1