Question

X^2-6x+3=0 решите через дискриминант. И объясните пожалуйста, как при решении у нас получился ответ 3 корень из 6, если при нахождении первого и второго корня у нас 6 +- 2 + корень из 6

Answer 1

Ответ:3±√6-

Пошаговое объяснение:

х²-6x+3=0

D=b²- 4ac=36-4*1*3=24

x₁,₂=(-b±√D)/2a

a=1; b=-6; c=3.

x₁,₂=(-(-6)±√24)/(2*1)⇒x₁,₂=(6±√(6*4)/(2*1)=(6±2√(6*4))/2=3±√6- почленно разделили на два. а вообще можно и короче.

х=3±√(9-3)=3±√3 - это формула для приведенного квадратного уравнения, имеющего дискриминант неотрицательный.

Answer 2

Ответ:

объяснение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Решение квадратного уравнения через дискриминант

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - 6x + 3 = 0 через дискриминант, мы будем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

Вычисление дискриминанта Для уравнения x^2 - 6x + 3 = 0: a = 1, b = -6, c = 3 Тогда дискриминант D будет: D = (-6)^2 - 4*1*3 = 36 - 12 = 24

Нахождение корней Теперь, используя формулу, мы можем найти корни уравнения: x = (-(-6) ± √(24)) / (2*1) x1 = (6 + √24) / 2 x2 = (6 - √24) / 2

Ответ на вопрос Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос о том, почему при нахождении корней у нас получился ответ 3 корень из 6, мы можем выразить корни в более упрощенной форме: x1 = 3 + √6 x2 = 3 - √6

Таким образом, мы видим, что корни уравнения x^2 - 6x + 3 = 0 действительно равны 3 + √6 и 3 - √6.