Question

Определить длину и аргумент каждого комплексного числа Z1=1-1i Z2=-2-2i

Answer 1

Ответ:

я думаю это правильно

z=2-i

z=1-i

Answer 2

Определение комплексного числа

Комплексное число представляет собой число вида a + bi, где a и b - это действительные числа, а i - мнимая единица, удовлетворяющая условию i^2 = -1. В данном случае, Z1 = 1 - 1i и Z2 = -2 - 2i представляют собой комплексные числа.

Длина комплексного числа (модуль)

Длина комплексного числа, также известная как модуль или абсолютное значение, определяется как расстояние от начала координат до точки, представляющей комплексное число в комплексной плоскости. Длина комплексного числа z = a + bi вычисляется по формуле |z| = √(a^2 + b^2).

Вычисление длины комплексного числа Z1

Для комплексного числа Z1 = 1 - 1i: a = 1 b = -1 |Z1| = √(1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2

Таким образом, длина комплексного числа Z1 равна √2.

Вычисление длины комплексного числа Z2

Для комплексного числа Z2 = -2 - 2i: a = -2 b = -2 |Z2| = √((-2)^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Таким образом, длина комплексного числа Z2 равна 2√2.

Аргумент комплексного числа

Аргумент комплексного числа представляет угол между вектором, соединяющим начало координат с точкой, представляющей комплексное число, и положительным направлением действительной оси. Аргумент комплексного числа z = a + bi вычисляется по формуле arg(z) = atan(b/a), где atan - арктангенс.

Вычисление аргумента комплексного числа Z1

Для комплексного числа Z1 = 1 - 1i: a = 1 b = -1 arg(Z1) = atan((-1)/1) = atan(-1) ≈ -π/4

Таким образом, аргумент комплексного числа Z1 примерно равен -π/4.

Вычисление аргумента комплексного числа Z2

Для комплексного числа Z2 = -2 - 2i: a = -2 b = -2 arg(Z2) = atan((-2)/(-2)) = atan(1) ≈ π/4

Таким образом, аргумент комплексного числа Z2 примерно равен π/4.

Таким образом, мы определили длину и аргумент каждого комплексного числа Z1 и Z2.