Question

X(x-8)+2(x-8)=0 решите уравнение применяя условие равенства нулю произведения

Answer 1

Відповідь:

x(x-8)+2(x-8)=0

(x-8)(x+2)=0

x=8 или x=-2

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в уравнении: X(x-8) + 2(x-8) = 0

Раскроем скобки: X * x - X * 8 + 2 * x - 2 * 8 = 0

Упростим выражение: X^2 - 8X + 2x - 16 = 0

Шаг 2: Комбинирование подобных членов

Теперь объединим подобные члены: X^2 - 6X + 2x - 16 = 0

Шаг 3: Приведение подобных членов

Приведем подобные члены и упростим выражение: X^2 - 4X - 16 = 0

Шаг 4: Факторизация или использование квадратного корня

Уравнение X^2 - 4X - 16 = 0 не факторизуется простыми способами, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня.

Шаг 5: Использование формулы квадратного корня

Общая формула квадратного корня имеет вид: X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -4, c = -16

Подставим значения в формулу: X = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*(-16))) / (2*1)

X = (4 ± √(16 + 64)) / 2

X = (4 ± √80) / 2

Шаг 6: Упрощение корня

Упростим корень: X = (4 ± √(16 * 5)) / 2

X = (4 ± 4√5) / 2

Шаг 7: Деление на 2

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: X = (2 ± 2√5)

Шаг 8: Окончательные ответы

Таким образом, уравнение X(x-8) + 2(x-8) = 0 имеет два корня: X = 2 + 2√5 и X = 2 - 2√5.

Это окончательные ответы для данного уравнения.