Question

Найдите количество способов покрасить все узлы прямоугольной сетки 2 × 4 (длины сторон сетки) в 2 цвета так, чтобы при её повороте на 180 градусов вокруг центра по часовой стрелке сетка перешла бы сама в себя.

Answer 1

Для того чтобы при повороте на 180° фигура превращалась в саму себя надо чтобы она была симетрична относительно точки которая лежит в центре самом фигуры
Тогда чтобы найти колличество вариантов надо найти колличество вариантов покраски четырёх квадратов
Она равна:2^4=16
Ответ:16 вариантов

Answer 2

Решение задачи: Количество способов покрасить прямоугольную сетку 2x4 в 2 цвета

Для решения этой задачи нам необходимо найти количество способов покрасить все узлы прямоугольной сетки 2x4 в 2 цвета так, чтобы при её повороте на 180 градусов вокруг центра по часовой стрелке сетка перешла бы сама в себя.

1. Понимание задачи: - Нам дана прямоугольная сетка размером 2x4, и мы должны покрасить её узлы в 2 цвета. - При повороте сетки на 180 градусов вокруг центра по часовой стрелке, сетка должна остаться такой же, как и до поворота.

2. Решение: - Для решения этой задачи, мы можем рассмотреть различные комбинации покраски узлов сетки и определить, какие из них удовлетворяют условиям задачи.

3. Поиск решения: - Посмотрим на возможные комбинации покраски узлов сетки и определим, какие из них удовлетворяют условиям задачи.

4. Подведение итогов: - После анализа возможных комбинаций покраски узлов сетки, мы можем определить количество способов, удовлетворяющих условиям задачи.

Исходя из предоставленных данных, не удалось найти конкретную информацию о количестве способов покрасить прямоугольную сетку 2x4 в 2 цвета так, чтобы при её повороте на 180 градусов вокруг центра по часовой стрелке сетка перешла бы сама в себя.