Question

Чи Подібні трикутники, якщо їхні сторони дорівнюють: 1 м, 1,5 м, 2 м та 10 м, 15 м, 20 м?​

Answer 1

Ответ: Да. Стороны у подобных треугольников прапорциональны

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли два треугольника подобными, необходимо проверить, соблюдаются ли следующие условия:

1. Углы треугольников должны быть равны. 2. Соотношение длин сторон треугольников должно быть одинаковым.

Рассмотрим первый треугольник со сторонами 1 м, 1,5 м и 2 м.

Для начала проверим условие равенства углов. Для этого воспользуемся теоремой косинусов. Пусть a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы. Тогда справедлива формула:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Подставим значения сторон первого треугольника:

cos(A) = (1,5^2 + 2^2 - 1^2) / (2 * 1,5 * 2) = (2,25 + 4 - 1) / 6 = 0,875

Аналогичным образом можно вычислить углы B и C:

cos(B) = (1^2 + 2^2 - 1,5^2) / (2 * 1 * 2) = (1 + 4 - 2,25) / 4 = 0,9375 cos(C) = (1^2 + 1,5^2 - 2^2) / (2 * 1 * 1,5) = (1 + 2,25 - 4) / 3 = -0,25

Получили значения косинусов углов треугольника. Если значения косинусов углов двух треугольников совпадают или очень близки, то можно сделать вывод о равенстве углов и, следовательно, о подобии треугольников.

Теперь рассмотрим второй треугольник со сторонами 10 м, 15 м и 20 м.

Вычислим косинусы углов:

cos(A) = (15^2 + 20^2 - 10^2) / (2 * 15 * 20) = (225 + 400 - 100) / 600 = 0,875 cos(B) = (10^2 + 20^2 - 15^2) / (2 * 10 * 20) = (100 + 400 - 225) / 400 = 0,875 cos(C) = (10^2 + 15^2 - 20^2) / (2 * 10 * 15) = (100 + 225 - 400) / 300 = -0,25

Заметим, что значения косинусов углов во втором треугольнике совпадают с значениями в первом треугольнике. Следовательно, углы обоих треугольников равны, и мы можем сделать вывод о том, что треугольники подобны.

Таким образом, треугольники со сторонами 1 м, 1,5 м и 2 м, и треугольники со сторонами 10 м, 15 м и 20 м являются подобными.

Answer 3

Подібні трикутники зі сторонами 1 м, 1,5 м, 2 м та 10 м, 15 м, 20 м

Для визначення, чи є трикутники подібними, ми можемо порівняти співвідношення довжин їх сторін. Якщо співвідношення довжин сторін одного трикутника відповідає співвідношенню довжин сторін іншого трикутника, то ці трикутники є подібними.

У першому випадку, сторони трикутника мають довжини 1 м, 1,5 м та 2 м. Щоб перевірити, чи є цей трикутник подібним до другого трикутника, ми порівняємо співвідношення довжин сторін:

- Співвідношення довжин сторін першого трикутника: 1:1,5:2 - Співвідношення довжин сторін другого трикутника: 10:15:20

Якщо співвідношення довжин сторін першого трикутника дорівнює співвідношенню довжин сторін другого трикутника, то ці трикутники є подібними.

Отже, трикутники зі сторонами 1 м, 1,5 м, 2 м та 10 м, 15 м, 20 м є подібними.