Question

В трехзначных числах АБВ, ВГД и ДКМ разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы одинаковые цифры. Какое наибольшее значение может принимать сумма этих чисел? (А) 2295 (6) 2568 (В) 2569 (T) 2570 (Д) 2770​

Answer 1

Ответ:

2570 - наибольшее значение, которое может принимать сумма этих чисел.  (Г)

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, какое наибольшее значение может принимать сумма чисел, если в трехзначных числах АБВ, ВГД и ДКМ разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы одинаковые цифры.

Дано три трехзначных числа: АБВ, ВГД и ДКМ.

1. Чтобы сумма трехзначных чисел принимала наибольшее значение, надо, чтобы в разряде сотен были самые большие цифры.

У нас в разряде сотен три буквы: А В и Д. Они будут соответствовать цифрам 9,8 и 7.

Обратим внимание, что из трех букв, буквы В и Д повторяются в разряде единиц. Поэтому этим буквам мы присвоим цифры 8 и 9, чтобы наша сумма была наибольшей.

Итак, получили А - 7; В - 8; Д - 9.

2. Следующей тройке цифр будут соответствовать оставшиеся наибольшие цифры: 6, 5 и 4.

Так как, от перемены мест слагаемых сумма не меняется и буквы не повторяются, то неважно, какой из букв мы присвоим данные цифры.

Пусть Б - 6; Г - 5; К - 4.

3. И осталась последняя буква в разряде единиц - М.

Для нее осталась наибольшая цифра  М - 3.

Теперь посчитаем сумму.

Получили 2570.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Сумма трехзначных чисел АБВ, ВГД и ДКМ может принимать наибольшее значение, если выполнены следующие условия:

- Число АБВ является наибольшим из всех возможных трехзначных чисел с разными цифрами, то есть А = 9, Б = 8, В = 7. - Число ВГД является наибольшим из всех возможных трехзначных чисел с разными цифрами, кроме тех, что содержат цифры 9, 8 или 7, то есть В = 6, Г = 5, Д = 4. - Число ДКМ является наибольшим из всех возможных трехзначных чисел с разными цифрами, кроме тех, что содержат цифры 9, 8, 7, 6, 5 или 4, то есть Д = 3, К = 2, М = 1.

Тогда сумма этих чисел равна:

АБВ + ВГД + ДКМ = 987 + 654 + 321 = 1962.

Это наибольшее возможное значение суммы, так как при любом другом выборе цифр для букв сумма будет меньше.

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора или логическое рассуждение. Вы можете найти подробные объяснения и примеры решения подобных задач на сайтах [1](https://pandia.ru/text/79/346/52653.php) и [2](https://skysmart.ru/articles/mathematic/razryady-i-klassy-chisel). Также вы можете изучить основные понятия о числах, разрядах и классах на сайте [3](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE). Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.