Question

РЕБЯТ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ , ОЧЕНЬ СРОЧНО !!11! Хотя БЫ ОДНО ЗАДАНИЕ 1. Найти НОД и НОК чисел: б) 2 ^37*3^15*12^14 и 3^74*10^28 2.Найдите хотя бы одно рациональное число, расположенное на отрезке [корень из 11; корень из 13 ] б) Найдите хотя бы одно иррациональное число, расположенное на отрезке [2,1; 2,2]

Answer 1

Ответ:

1. НОД(А,В) = 2²⁸*3²⁹

  НОК(А,В) = 2⁶⁵*3⁷⁴*5²⁸

2. а) $3\frac{2}{5}$  ; б) $\sqrt{4,6}$

Пошаговое объяснение:

Задание 1.

А= 2³⁷*3¹⁵*12¹⁴ = 2³⁷*3¹⁵*(2²*3)¹⁴ = 2³⁷*3¹⁵*2²⁸*3¹⁴ = 2³⁷⁺²⁸ * 3¹⁵⁺¹⁴ = 2⁶⁵*3²⁹

В = 3⁷⁴ *10²⁸ = 3⁷⁴ *(2*5)²⁸ = 3⁷⁴*2²⁸*5²⁸

НОД(А,В) = 2²⁸*3²⁹

НОК(А,В) = 2⁶⁵*3⁷⁴*5²⁸

Задание 2.

a) x∈[√11; √13]  и  x∈Q (Q- множество рациональных чисел)

   x=?

√11 ≈ 3,32       √13 ≈ 3,66

3,32 < x < 3,66

Например, x= 3,4 = 3 4/10 = 3 2/5 (∈Q)

                   x= 3,5 = 3 5/10 = 3 1/2 (∈Q)

                   x= 3,6 = 3 6/10 = 3 3/5 (∈Q)

(приведено сразу 3 примера такого рационального числа, на самом деле, их бесконечное множество).

б) x∈[2,1; 2,2], x∈I (I - множество иррациональных чисел)

  2,1 = √(2,1)² = √4,41

  2,2 = √(2,2)² = √4,84

√4,41 < x < √4,84

Например, х=√4,6 или х=√4,71 или х=√4,782 или х=√4,815

(приведено сразу 4 примера такого иррационального числа, на самом деле, их бесконечное множество).

Answer 2

Нахождение НОД и НОК чисел

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида.

1. Нахождение НОД: - Разложим оба числа на простые множители. - Вычислим НОД, возведя каждый простой множитель в наименьшую степень, в которой он встречается в обоих числах. - Перемножим полученные простые множители.

2. Нахождение НОК: - Разложим каждое число на простые множители. - Вычислим НОК, возведя каждый простой множитель в наибольшую степень, в которой он встречается в обоих числах. - Перемножим полученные простые множители.

Давайте применим этот алгоритм к вашим числам.

Нахождение НОД чисел 2^37 * 3^15 * 12^14 и 3^74 * 10^28

Разложим оба числа на простые множители:

2^37 * 3^15 * 12^14 = 2^37 * 3^15 * (2^2 * 3)^14 = 2^37 * 3^15 * 2^28 * 3^14 = 2^65 * 3^29

3^74 * 10^28 = (3^2)^37 * (2 * 5)^28 = 3^37 * 2^28 * 5^28

Теперь возведем каждый простой множитель в наименьшую степень, в которой он встречается в обоих числах:

НОД = 2^28 * 3^37

Нахождение НОК чисел 2^37 * 3^15 * 12^14 и 3^74 * 10^28

Теперь найдем НОК, возведя каждый простой множитель в наибольшую степень, в которой он встречается в обоих числах:

НОК = 2^65 * 3^37 * 5^28

Нахождение рационального числа на отрезке [корень из 11, корень из 13]

Для нахождения рационального числа на данном отрезке, нам нужно найти какую-то дробь, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Однако, отрезок [корень из 11, корень из 13] содержит только иррациональные числа, так как корень из 11 и корень из 13 не могут быть представлены в виде десятичных дробей и не имеют общих множителей в числителе и знаменателе.

Нахождение иррационального числа на отрезке [2,1; 2,2]

Отрезок [2,1; 2,2] также содержит только иррациональные числа, так как эти числа не могут быть представлены в виде десятичных дробей и не имеют общих множителей в числителе и знаменателе.

Поэтому, на данном отрезке мы не можем найти ни одно рациональное, ни одно иррациональное число.