Question

Найдите наибольшее четное число которые нельзя представить как сумму двух нечётных составных чисел

Answer 1

Ответ:

Например,

14=7+7=5+9=3+11=1+13 является одним из таких четных чисел, но, вероятно, не максимальным числом.

24=9+15=3×3+3×5 не входит в число таких чисел.

14=7+7=5+9=3+11=1+13 является одним из таких четных чисел, но, вероятно, не максимальным числом.

24=9+15=3×3+3×5 это не одно из таких чисел.

Правильно или не правильно

Answer 2

Сумма двух нечётных составных чисел всегда является чётным составным числом. Например, 9 + 15 = 24, 21 + 33 = 54, 35 + 49 = 84 и т.д. Это свойство следует из того, что нечётное число можно представить в виде 2k + 1, где k — целое число, а сумма двух таких чисел будет равна 2(k1 + k2 + 1), что очевидно делится на 2 без остатка. Таким образом, любое чётное число, большее 4, можно представить как сумму двух нечётных составных чисел, выбрав подходящие значения k1 и k2. Например, 6 = 9 + (-3) = (2 × 5) + (-2 × 4), 8 = 15 + (-7) = (2 × 8) + (-2 × 7), 10 = 21 + (-11) = (2 × 11) + (-2 × 10) и т.д.

Однако, число 4 нельзя представить как сумму двух нечётных составных чисел, потому что единственные нечётные числа, дающие в сумме 4, это 1 и 3, а они являются простыми. Поэтому, наибольшее чётное число, которое нельзя представить как сумму двух нечётных составных чисел, это число 4.