Question

Первая прямая проходит через точки A=(12;-6) и B=(3;-8). Вторая прямая проходит через точки C=(-17;-4) и D=(-25;-6). Найдите координаты точки пересечения этих прямых. Ответ запишите в виде "(12;-34)". Без пробелов и через точку с запятой.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой у=кх+в

подставим поочередно коорд. точки

А(12;-6) -6=12к+в

В(3;-8) -8=3к+в ,находим

к=2/9 ,в=-26/3

у=2/9х - 26/3 уравнен. первой прямой

коорд. точкиС(-17;-4)

Д(-25;-6) уравнен. второй прямой

будет у=1/4х+1/4 ,решая систему

у=2/9х-26/9

у=1/4х+1/4 ,находим

х=321 ,у=161/2=80 1/2

точка пересечения двух прямых

(321;80 1/2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, задающих данные прямые.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид: Ax + By + C = 0, где A, B, C - коэффициенты, определяющие прямую.

Для первой прямой, проходящей через точки A(12;-6) и B(3;-8), найдем коэффициенты A, B, C: A = y2 - y1 = -8 - (-6) = -2 B = x1 - x2 = 12 - 3 = 9 C = x2*y1 - x1*y2 = 3*(-6) - 12*(-8) = -18 + 96 = 78

Таким образом, уравнение первой прямой будет иметь вид: -2x + 9y + 78 = 0.

Аналогично, для второй прямой, проходящей через точки C(-17;-4) и D(-25;-6), найдем коэффициенты A, B, C: A = y2 - y1 = -6 - (-4) = -2 B = x1 - x2 = -17 - (-25) = 8 C = x2*y1 - x1*y2 = (-25)*(-4) - (-17)*(-6) = 100 - 102 = -2

Таким образом, уравнение второй прямой будет иметь вид: -2x + 8y - 2 = 0.

Теперь решим систему уравнений: -2x + 9y + 78 = 0 -2x + 8y - 2 = 0

Вычтем из второго уравнения первое: 9y - 8y + 78 - (-2) = 0 - 0 y + 80 = 0 y = -80

Подставим найденное значение y в любое уравнение и найдем x: -2x + 9*(-80) + 78 = 0 -2x - 720 + 78 = 0 -2x - 642 = 0 -2x = 642 x = -321

Таким образом, координаты точки пересечения этих прямых будут (-321;-80). Ответ: (-321;-80).