Question

Семья Ивановых и Петровых в воскресенье отправились в парк развлечений. Каждая семья решила прокатиться на новом аттракционе. Ивановы заплатили 350 руб., а Петровы 400 руб. Сколько стоил билет на взрослого и на ребенка, если семья Ивановых состояла из двух взрослых и трёх детей, а Петровых из трех взрослых и двух детей. И за один билет взрослого можно купить два детских билета. Запиши решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Билет на взрослого стоит 100 рублей, на ребенка - 50 рублей.

Объяснение:

Определить стоимость билета на одного взрослого и на одного ребенка, если известно количество взрослых и детей в каждой семье, посетивших аттракцион, и стоимость всех билетов на каждую семью.

1) Определим количество общее количество взрослых и общее количество детей, посетивших аттракцион.

В семье Ивановых 2 взрослых и 3 детей.

В семье Петровых 3 взрослых и  2 детей.

Тогда на аттракцион пришли 2 + 3 = 5 взрослых и

3 + 2 = 5 детей.

Следовательно, на 1 взрослого приходится 1 ребенок.

Таких пар "взрослый - ребенок" всего 5.

2) Найдем, сколько денег заплатили на две семьи вместе.

Ивановы заплатили 350 рублей, Петровы заплатили 400 рублей.

А вместе они заплатили

350 + 400 = 750 рублей.

3) Определим, сколько денег нужно заплатить на 1 пару "взрослый - ребенок".

Таких пар у нас 5, а общая сумма 750 рублей.

Тогда за 1 пару "взрослый - ребенок" заплатили

750 : 5 = 150 рублей.

4) Найдем сколько стоит билет на 1 взрослого и сколько - на 1 ребенка.

Билет взрослого в 2 раза дороже детского билета.

Значит на взрослого приходится 2 части суммы, а на ребенка - 1 часть их общей суммы - всего 3 части.

Разделим 150 рублей на 3 части:

150 : 3 = 50 (рублей приходится на 1 часть).

Детский билет стоит 50 рублей, а билет для взрослого стоит:

2 · 50 = 100 рублей.

Задачу можно решить с помощью уравнения.

Пусть детский билет стоит x рублей, тогда взрослый стоит 2x.

Всего взрослых 5, за них заплатили 5 · 2x = 10x рублей.
Всего детей 5, за них заплатили 5x рублей.

За всех вместе заплатили 350 + 400 = 750 рублей.

Получим уравнение:

10x + 5x = 750;

15x = 750;

x = 750 : 15;

x = 50 (рублей стоит детский билет).

50 · 2 = 100 рублей стоит взрослый билет.

Итого, стоимость билета для взрослого стоит 100 р, стоимость билета на ребенка составляет 50 рублей.

Answer 2

Пусть стоимость билета на взрослого будет Х рублей, а стоимость билета на ребенка будет Y рублей.

Так как за один билет взрослого можно купить два детских билета, то получаем уравнение:

Х = 2Y

Семья Ивановых состоит из двух взрослых и трех детей. Значит, семья Ивановых заплатила:

2 * Х + 3 * Y = 350

Семья Петровых состоит из трех взрослых и двух детей. Значит, семья Петровых заплатила:

3 * Х + 2 * Y = 400

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения найдем Х:

Х = 2Y

Подставим это значение Х во второе уравнение:

3 * (2Y) + 2 * Y = 400

6Y + 2Y = 400

8Y = 400

Y = 400 / 8

Y = 50

Теперь найдем Х:

Х = 2 * 50

Х = 100

Итак, ст