Question

((√6-√2)/4sin(5°))-((√6+√2)/4cos(5°))С подробным решением пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 2

Пошаговое объяснение:

Смотреть фото:

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение (√6-√2)/4sin(5°).

Упростим его, используя формулу разности квадратов: (√6-√2) = (√6-√2)(√6+√2) / (√6+√2) = (6-2) / (√6+√2) = 4 / (√6+√2)

Теперь рассмотрим выражение (√6+√2)/4cos(5°).

Упростим его, используя формулу суммы квадратов: (√6+√2) = (√6+√2)(√6-√2) / (√6-√2) = (6-2) / (√6-√2) = 4 / (√6-√2)

Теперь заметим, что (√6+√2)/(√6-√2) = ((√6+√2)/(√6-√2)) * ((√6+√2)/(√6+√2)) = ((√6+√2)^2) / ((√6-√2)(√6+√2)) = (6+2+2√12) / (6-2) = (8+2√12) / 4 = 2 + 0.5√12 = 2 + √3

Теперь подставляем полученные значения обратно в исходное выражение: (4 / (√6+√2)) - (4 / (√6-√2)) = 4(2 + √3) / 4 - 4(2 - √3) / 4 = 2 + √3 - 2 + √3 = 2√3

Итак, результат выражения ((√6-√2)/4sin(5°))-((√6+√2)/4cos(5°)) равен 2√3.