Question

Число десятков двузначного числа втрое больше, чем число единиц. Если поменять местами цифры этого числа, то оно уменьшится на . Назовите сумму цифр этого двузначного числа.

Answer 1

Условие: Число десятков двузначного числа втрое больше, чем число единиц. Если поменять местами цифры этого числа, то оно уменьшится на . Назовите сумму цифр этого двузначного числа.

Ответ:

8

Answer 2

Пусть число десятков двузначного числа равно x, а число единиц равно y. Тогда по условию задачи имеем два уравнения:

1) x = 3y - уравнение, которое говорит, что число десятков втрое больше числа единиц.

2) 10y + x - (10x + y) = 10 + 1 - уравнение, которое говорит, что если поменять местами цифры числа, то оно уменьшится на 1.

Раскроем скобки во втором уравнении и приведем подобные слагаемые:

10y + x - 10x - y = 11

9y - 9x = 11

y - x = 11/9

Итак, у нас есть система уравнений:

1) x = 3y

2) y - x = 11/9

Решим ее методом подстановки. Подставим выражение для x из первого уравнения во второе:

y - 3y = 11/9

-2y = 11/9

y = -11/18

Так как y - количество единиц, то оно не может быть отрицательным. Значит, решений у данной системы уравнений нет.

Следовательно, данное двузначное число не существует.