Question

Дано ΔАВС ⁓ ΔDFK. AB = 10 см, DF = 5 см, FK = 6 см, DK = 4 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ab / df = 10 / 5 = 2 => треугольник abc / треугольник dfk  = 2 => bc / fk = ac/ dk => bc, ac = 12, 8 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников. Для начала определим, что значит, что треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta DFK\) подобны.

Подобные треугольники

Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Соответствие сторон и углов

В нашем случае, у нас есть стороны исходного треугольника \(AB\) и \(DF\), а также стороны \(AC\) и \(DK\). Мы также знаем, что \(AB = 10\) см, \(DF = 5\) см, \(FK = 6\) см, и \(DK = 4\) см. Нам нужно установить, какие стороны соответствуют друг другу.

Определение соответствия сторон

Сначала определим, какие стороны одного треугольника соответствуют сторонам другого треугольника. Для этого мы можем воспользоваться соотношением сторон. Например, в треугольниках \(\Delta ABC\) и \(\Delta DFK\) сторона \(AB\) соответствует стороне \(DF\), сторона \(AC\) соответствует стороне \(DK\), и сторона \(BC\) соответствует стороне \(FK\).

Поиск соотношения между сторонами

Теперь мы можем определить пропорциональность сторон. Для этого мы можем использовать отношение длин сторон. Например, отношение \(AB\) к \(DF\) должно быть равно отношению \(AC\) к \(DK\), так как треугольники подобны.

Вычисление коэффициента подобия

Таким образом, мы можем установить пропорциональность сторон и найти коэффициент подобия треугольников:

\[\frac{AB}{DF} = \frac{AC}{DK}\] \[\frac{10}{5} = \frac{AC}{4}\] \[2 = \frac{AC}{4}\] \[AC = 2 \times 4\] \[AC = 8\]

Таким образом, мы нашли длину стороны \(AC\) и установили соответствие между сторонами треугольников.