Question

Площадь прямоугольника одна из сторон которого на 4 см больше другой равна 6см^ найти площадь и периметр треугольника ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

я в заметках писал надеюсь понятно

Answer 2

Для начала, нам необходимо найти длину и ширину прямоугольника, чтобы затем рассчитать его площадь и периметр.

Нахождение длины и ширины прямоугольника

Пусть x - это длина прямоугольника, тогда его ширина будет x - 4. Исходя из условия задачи, площадь прямоугольника равна 6 кв. см. Мы можем записать уравнение: \[x * (x - 4) = 6\]

Раскрыв скобки, получим квадратное уравнение: \[x^2 - 4x - 6 = 0\]

Решив это уравнение, мы найдем значения x и x - 4, которые будут длиной и шириной прямоугольника.

Решение квадратного уравнения

Используем формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\]

где a = 1, b = -4, c = -6. Теперь можем рассчитать дискриминант: \[D = (-4)^2 - 4*1*(-6) = 16 + 24 = 40\]

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Нахождение длины и ширины

\[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{40}}{2*1} = \frac{4 + 2\sqrt{10}}{2} = 2 + \sqrt{10}\]

\[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{40}}{2*1} = \frac{4 - 2\sqrt{10}}{2} = 2 - \sqrt{10}\]

Таким образом, у нас есть два решения: x_1 = 2 + sqrt(10) и x_2 = 2 - sqrt(10). Это будут длина и ширина прямоугольника, соответственно.

Нахождение площади и периметра прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[S = x * (x - 4)\]

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2*(x + (x - 4))\]

Теперь, имея значения x_1 и x_2, мы можем рассчитать площадь и периметр прямоугольника.