Question

ширина прямоугольника на 7 см меньше длины А его площадь равна 144 см в квадрате Найдите стороны и периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:

9, 16, 50

Пошаговое объяснение:

x*(x-7)=144

x^2-7X-144=0

D=49-4(-144)=625

x1=(7+25)/2 = 16 (длина)

x2= 7-25)/2=-9

16-7=9 (ширина)

(16+9)*2=50 (Р)

Answer 2

Дано, что ширина прямоугольника на 7 см меньше его длины, и что площадь прямоугольника равна 144 см². Нам нужно найти стороны и периметр прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника будет равна х см. Тогда ширина будет равна (х - 7) см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 144 = х × (х - 7)

Распишем это уравнение:

144 = х² - 7х

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

х² - 7х - 144 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта. Для данного уравнения, наиболее удобным способом будет использование формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -7 и c = -144. Подставим эти значения в формулу дискриминанта и вычислим его:

D = (-7)² - 4(1)(-144) D = 49 + 576 D = 625

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу и вычислим корни:

х₁ = (-(-7) + √625) / (2(1)) х₁ = (7 + 25) / 2 х₁ = 32 / 2 х₁ = 16

х₂ = (-(-7) - √625) / (2(1)) х₂ = (7 - 25) / 2 х₂ = -18 / 2 х₂ = -9

Таким образом, уравнение имеет два корня: х₁ = 16 и х₂ = -9. Однако, сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому мы отбрасываем х₂ = -9.

Теперь, когда у нас есть значение для длины (х₁ = 16), мы можем найти ширину прямоугольника:

ширина = длина - 7 = 16 - 7 = 9

Таким образом, стороны прямоугольника равны 16 см и 9 см.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

периметр = 2 × (длина + ширина) периметр = 2 × (16 + 9) периметр = 2 × 25 периметр = 50

Таким образом, периметр прямоугольника равен 50 см.