Question

Найти НОК и НОД чисел 575 и 125, 1236 и 512, 1345 и 455

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК (575,125)

НОД (575,125)

НОК (1236,512)

НОД (1236,512)

НОК (1345,455)

НОД (1345,455)

НОК (575,125)

575 = 5² · 23

125 = 5³

5³·23 = 2875

НОД (575,125)

575 = (5²) · 23

125 = 5³

5² = 25

НОК (1236,512)

1236 = $2^{2}$ · 3 · 103

512 = $2^{9}$

512 · 3 · 103 = 158208

НОД (1236,512)

1236 = $2^{2}$ · 3 · 103

512 = $2^{9}$

$2^{2}$ = 4

НОК (1345,455)

1345 = 5 · 269

455 = 5 · 7 · 13

НОД (1345,455)

5 · 7 · 13 · 269 = 122395

Answer 2

Нахождение НОД и НОК чисел

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью различных методов. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

Давайте найдем НОД и НОК для каждой пары чисел.

1. Для чисел 575 и 125: - Разложим числа на простые множители: 575 = 5 * 5 * 23, 125 = 5 * 5 * 5. - НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями: НОД(575, 125) = 5 * 5 = 25. - НОК будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями: НОК(575, 125) = 5 * 5 * 5 * 23 = 2875.

2. Для чисел 1236 и 512: - Разложим числа на простые множители: 1236 = 2 * 2 * 3 * 103, 512 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2. - НОД(1236, 512) = 2 * 2 = 4. - НОК(1236, 512) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 103 = 1572864.

3. Для чисел 1345 и 455: - Разложим числа на простые множители: 1345 = 5 * 269, 455 = 5 * 7 * 13. - НОД(1345, 455) = 5. - НОК(1345, 455) = 5 * 7 * 13 * 269 = 53665.

Таким образом, НОД и НОК для данных чисел будут следующими:

- НОД(575, 125) = 25, НОК(575, 125) = 2875. - НОД(1236, 512) = 4, НОК(1236, 512) = 1572864. - НОД(1345, 455) = 5, НОК(1345, 455) = 53665.

Источники: -: ' ' - , 1957. -: 'pick_matematika_ru_6_merzlyak - freepidruchnik | PDF ...'