Question

Площадь прямоугольника равна 91 м². Найдите его стороны, если одна из них на 6 м. больше другой

Answer 1

S = a · b = 91 м² - площадь прямоугольника

а = х м - ширина

b = (х + 6) м - длина

Подставим значения в формулу и решим уравнение

х · (х + 6) = 91

х² + 6х - 91 = 0

D = b² - 4ac = 6² - 4 · 1 · (-91) = 36 + 364 = 400

√D = √400 = ±20

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (-6-20)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-6+20)/(2·1) = 14/2 = 7 м - ширина

х + 6 = 7 + 6 = 13 м - длина

Ответ: 7 м и 13 м.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Обозначим одну сторону прямоугольника за x, а другую за x + 6. Тогда имеем:

$$S = x(x + 6) = 91$$

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем квадратное уравнение:

$$x^2 + 6x - 91 = 0$$

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a = 1, b = 6, c = -91. Подставляя эти значения, получаем:

$$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-91)}}{2 \cdot 1}$$

Упрощая, получаем:

$$x = \frac{-6 \pm \sqrt{400}}{2}$$

$$x = \frac{-6 \pm 20}{2}$$

Отсюда следует, что x может принимать два значения: x = 7 или x = -13. Однако, отрицательное значение не подходит для длины стороны прямоугольника, поэтому отбрасываем его. Тогда получаем, что одна сторона прямоугольника равна 7 м, а другая равна 7 + 6 = 13 м.

Ответ: стороны прямоугольника равны 7 м и 13 м.