Question

X^3-2x^2-x+2=0 помогите

Answer 1

Ответ:

-2; 1;-1

Пошаговое объяснение:

Вынесем х и -2, получится -2(хв квадрате -1) +х (х в квадрате -1), разложим по формуле, в итоге получится  (2+х)(х-1)(х+1)=0

следовательно, х=-2
х=1

х=-1

Answer 2

Уравнение X^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 является кубическим уравнением. Для его решения можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод графиков или метод Кардано. Давайте воспользуемся методом подстановки для решения этого уравнения.

Метод подстановки:

1. Подставим x = 1 в уравнение: (1)^3 - 2(1)^2 - 1 + 2 = 0. 2. Вычислим значение левой части уравнения: 1 - 2 - 1 + 2 = 0. 3. Значение равно нулю, поэтому x = 1 является одним из корней уравнения.

Теперь найдем остальные корни, используя деление синтетическим методом или синтетическое деление.

Синтетическое деление:

1. Поделим уравнение X^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 на (x - 1), чтобы найти остальные корни. 2. Произведем синтетическое деление:

     1 | 1  -2  -1  2
        |    1  -1  0
        |____________
        1  -1  -2  2

3. Получили новое уравнение x^2 - x - 2 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения:

1. Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. 2. В данном случае, a = 1, b = -1, c = -2. 3. Подставим значения в формулу: D = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

4. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). 5. Подставим значения: x = (-(-1) ± √9) / (2(1)). 6. Упростим выражение: x = (1 ± 3) / 2. 7. Получаем два корня: x1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 и x2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, решение уравнения X^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 состоит из трех корней: x = 1, x = 2 и x = -1.