Question

5. Довести, що для кожного цілого Значення n значення виразу: (4n + 3)2 – (4n – 3)? ділиться на 12. пожалуйста срочно надо​

Answer 1

$(4n + 3) {}^{2} - (4n - 3) {}^{2} = 16n {}^{2} + 24n + 9 - (16n {}^{2} - 24n + 9) = 16n {}^{2} + 24n + 9 - 16n {}^{2} + 24n - 9 = 48n$

Answer 2

Давайте розглянемо це питання покроково:

1. Запишемо вираз: (4n + 3)^2 - (4n - 3).

2. Розкриємо квадрат першого доданка: (16n^2 + 24n + 9) - (4n - 3).

3. Розкриємо дужки в другому доданку: 16n^2 + 24n + 9 - 4n + 3.

4. Згрупуємо подібні терміни: 16n^2 + (24n - 4n) + (9 + 3).

5. Скоротимо терміни: 16n^2 + 20n + 12.

6. Зазначимо, що ми хочемо довести, що вираз ділиться на 12. Це означає, що вираз повинен бути кратним 12, тобто давати ціле число при діленні на 12.

7. Подивимось, чи можемо ми спростити вираз так, щоб він був кратним 12. Зверніть увагу, що 16n^2 + 20n + 12 можна поділити на 4, оскільки кожен терм ділиться на 4.

8. Тепер поділимо 16n^2 + 20n + 12 на 4: (16n^2 + 20n + 12) / 4.

9. Розкриємо дужки: 4n^2 + 5n + 3.

10. Зауважимо, що цей вираз також не є кратним 12, оскільки немає способу поділити 4n^2 + 5n + 3 на 12 без залишку.

Отже, ми не можемо довести, що вираз (4n + 3)^2 - (4n - 3) ділиться на 12 для кожного цілого значення n.

Якщо у вас є додаткові запитання, будь ласка, дайте знати!