Question

Решите уровнение (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)²+13​

Answer 1

Ответ:

х=3

Пошаговое объяснение:

.................

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно использовать метод раскрытия скобок, сбора подобных членов и нахождения корней уравнения.

Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в уравнении:

(7x+1)(x-3) + 20(x-1)(x+1) = 3(3x-2)² + 13

Раскрытие скобок в левой части уравнения:

(7x+1)(x-3) = 7x*(x-3) + 1*(x-3) = 7x^2 - 21x + x - 3 = 7x^2 - 20x - 3

20(x-1)(x+1) = 20*(x^2 - 1) = 20x^2 - 20

Раскрытие скобок в правой части уравнения:

3(3x-2)² = 3*(9x^2 - 12x + 4) = 27x^2 - 36x + 12

Подставляем обратно в уравнение:

(7x^2 - 20x - 3) + (20x^2 - 20) = (27x^2 - 36x + 12) + 13 27x^2 - 20x^2 - 20 - 3 = 27x^2 - 36x + 12 + 13 7x^2 - 23 = 27x^2 - 36x + 25

Сбор подобных членов

Теперь соберем подобные члены вместе: 7x^2 - 27x^2 - 36x + 7x^2 + 36x - 23 - 25 = 0 -47x^2 - 48 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида -47x^2 - 48 = 0. Давайте решим его, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Сначала найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 0^2 - 4*(-47)*(-48) D = 0 - 4*47*48 D = 4*47*48 D = 4*2256 D = 9024

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (0 ± √9024) / (2*(-47)) x = ±(√9024) / (-94) x = ±(94.947) / (-94)

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = (94.947) / (-94) x₂ = -(94.947) / (-94)

Подставив значения корней x₁ и x₂ в исходное уравнение, можно проверить их правильность.

Надеюсь, это решение было полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.